확률밀도함수

1. 확률밀도함수의 의미

연속 확률 변수(예: 키, 온도, 시간)는 특정 값이 정확히 어떤 값일 확률이 0입니다.
(예: 키가 정확히 170cm일 확률은 0입니다.)

 

대신, 구간에서의 확률을 계산합니다.
(예: 키가 169cm에서 171cm 사이일 확률은 0.2입니다.)

 

확률밀도함수는 이러한 구간에서의 확률을 계산하는 데 사용됩니다.

 

2. 확률밀도함수의 특징에서 확률밀도함수를 전체 구간에서 적분하면 1이 됩니다. 

확률은 0에서 1 사이의 값을 가집니다.
(0: 절대 일어나지 않음, 1: 반드시 일어남)

 

확률밀도함수를 전체 구간에서 적분하면, 모든 가능한 사건의 확률을 더한 것이 됩니다.
이는 전체 확률을 의미하므로, 그 값은 반드시 1이 됩니다.

 

3. 확률밀도함수는 종 모양의 곡선으로 표현됩니다.

 

사람의 키 분포

평균 키가 170cm라면, 170cm 근처의 키를 가진 사람이 가장 많고

160cm나 180cm로 멀어질수록 그 수가 점점 줄어듭니다.
이 분포를 그래프로 그리면 종 모양의 곡선이 됩니다.